РП занимательная матем. 5 класс

1.Пояснительная записка
Программа курса «Занимательная математика» предназначена для
внеурочной работы и рассчитана на обучающихся
5-х классов,
интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения
проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при
переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.
Данный курс способствует развитию познавательной активности,
формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в
дальнейшем автономном обучении, а также интеллектуальному,
творческому, эмоциональному развитию учащихся.
Программа внеурочной деятельности содержит в основном
традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику,
комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к
их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только
наиболее сильных. В результате занятий учащиеся должны приобрести
навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же
задачи олимпиадного уровня.
При реализации содержания программы учитываются возрастные и
индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности
каждого ребёнка.
Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и
практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические
работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных
программах.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки
школьников,
предусматриваемый
государственным
стандартом
математического образования, а также позволяет осуществлять при этом
такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения
математики.
Таким образом, основной целью разработанной внеурочной
деятельности является углубление и расширение математических знаний и
умений, сохранение и развитие интереса учащихся к математике.
Для достижения
поставленной
цели
необходимо решение
следующих учебных задач:
1)
в направлении личностного развития: развитие устойчивого
интереса учащихся к математике и ее приложениям; формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2)
в метапредметном направлении: формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер
человеческой деятельности; привитие учащимся определенных навыков
2

научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения
самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной
литературой.
3)
в предметном направлении: создание фундамента для
математического развития, формирование
механизмов мышления,
характерных для математической деятельности, высокой культуры
математического мышления; оптимальное развитие математических
способностей у учащихся; расширение и углубление представлений
учащихся о практическом значении математики.
4)
коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства
коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;
установление более тесных деловых контактов между учителем математики
и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных
интересов и запросов школьников.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими
реализацию программы, являются:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного
процесса;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Эффективности
реализации
программы
курса способствует
использование различных форм проведения занятий, в частности таких,
как:
- эвристическая беседа;
- интеллектуальная игра;
- дискуссии;
- математические состязания, турниры, конкурсы;
- творческие задания.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты
исследовательских проектов, которые предполагают самостоятельную
творческую работу обучающихся по предложенной тематике с последующей
защитой их решения на занятиях, научно-практических конференциях.
Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по
формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать
повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них
интереса к предмету.
Предполагаемая результативность курса:

усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых
понятий;

улучшение качества решения
задач различного уровня
сложности учащимися;
3


успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научнопрактических конференциях.
Общая характеристика курса «Занимательная математика»
Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность
по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа
предусматривает включение задач и заданий, трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации. Это способствует появлению
желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию
умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности,
любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и
различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих
изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем
движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика
рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход –
ответ. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление
возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными
путями
рассуждений,
овладение
элементарными
навыками
исследовательской деятельности, позволят обучающимся реализовать свои
возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Курс «Занимательная математика» предусматривает организацию
подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе.
С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена
последовательная смена деятельности в течение одного занятия;
передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на
листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время
занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность
подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При
организации занятий целесообразно использовать принцип свободного
перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава,
работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут
принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место курса «Занимательная математика» в учебном плане
Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю). Содержание
курса «Занимательная математика» отвечает требованию к организации
внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от
учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и
заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит
полезную и любопытную информацию, интересные математические факты,
способные дать простор воображению.
4

Ценностные ориентиры содержания курса «Занимательная
математика»
- формирование умения рассуждать как компонента логической
грамотности;
- освоение эвристических приемов рассуждений;
- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором
стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать,
находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и
проверять простейшие гипотезы;
- формирование пространственных представлений и пространственного
воображения;
- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного
общения на занятиях.
2.Содержание курса «Занимательная математика»
Содержание курса «Занимательная математика» направлено на
воспитание
интереса
к
предмету,
развитию
наблюдательности,
геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать,
доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может
быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех
знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем,
и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся
знакомятся с интересными свойствами чисел, приемами устного счета,
особыми случаями счета, с биографиями великих математиков, их
открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.
Числа-великаны.
Как возникло слово «математика». Счёт у первобытных людей.
Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры. Славянские
цифры. История возникновения названий – «миллион», «миллиард»,
«триллион». Числа великаны.
Практика: Занимательные задачи «Сколько?». Загадки о числах. Игра
«Весёлый счёт». Задачи на смекалку «Цифры спрятались». Защита проекта
«В мире чисел».
Мир занимательных задач
Головоломки и числовые ребусы. Судоку. Старинные задачи. Задачи,
решаемые способом перебора, «с конца».
Логические задачи.
Комбинаторные задачи. Графы. Круги Эйлера. Принцип Дирихле. Задачи на
5

взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на движение нестандартного
характера.
Практика: Составление и решение ребусов, задач, загадок, связанных
с математикой. Блиц - турнир по решению старинных занимательных задач.
Задачи на сообразительность и смекалку «Затруднительные положения».
Игра «Математический футбол» (игровой математический практикум по
решению логических задач, головоломок). Соревнование «Кто больше».
Турнир «Смекалистых»
Блистательные умы
К.Гаусс. Л.Эйлер. Л.Ф.Магницкий. С.В. Ковалевская. Просмотр
видеофильмов, содержащих информацию о великих учёных математиках
России и Европы. Высказывания великих людей о значении математики.
Практика: Защита проектов «Великие математики».
Математика вокруг нас
Что такое фольклорная математика? Освоение космического
пространства человечеством. Роль математики в этом процессе. История
строительства и развития города Липецка. Просмотр презентации «Наш
город». Основы здорового образа жизни и математика.
Практика: Аукцион «Числа, спрятанные в пословицах и поговорках».
Игра «Опознай пословицу». Конкурс частушек о математике. Задачи,
связанные с историей освоения космоса. Игра-путешествие «Полёт на Марс».
Практические задачи, связанные с городом. Конкурс задач с краеведческим
содержанием, составленных детьми. Занимательные задачи, связанные со
спортом, здоровым питанием, режимом дня. Сообщения о роли математики в
формировании здорового образа жизни. Проект – выпуск газеты
«Математика вокруг нас».
3.Планируемые
результаты освоения
содержания
курса
«Занимательная
математика»
Личностными результатами изучения данного курса являются:

формирование целостного взгляда на мир в его органичном
единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий

формирование уважительного отношения к иному мнению,
истории и культуре других народов

овладение начальными навыками адаптации в динамично
изменяющемся и развивающемся мире

развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;


развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности,
умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической
деятельности любого человека;

воспитание чувства справедливости, ответственности;

развитие самостоятельности суждений, независимости и
нестандартности мышления.
Метапредметными
результатами изучения курса является
формирование универсальных учебных действий (УУД). По окончании
обучения учащиеся должны уметь:

сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы
для выполнения конкретного задания.

использовать приобретённые математические знания для
описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также
для оценки их количественных и пространственных отношений.

моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм
решения занимательных задач; использовать его в ходе самостоятельной
работы.

применять изученные способы учебной работы и приёмы
вычислений для работы с математическими головоломками.

включаться в групповую работу.

участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать
собственное мнение и аргументировать его.

аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать
разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять
ошибки.
Предметные результаты:

знают особые случаи устного счета

решают текстовые задачи, используя при решении таблицы и
«графы»

знают разнообразные логические приемы, применяемые при
решении задач.

решают нестандартные задачи на разрезание

знают определения основных геометрических понятий

решают
простейшие
комбинаторные
задачи
путём
систематического перебора возможных вариантов

измеряют геометрические величины, выражают одни единицы
измерения через другие.

вычисляют значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов)

4.Тематическое планирование
В неделю – 1 занятие (1 ч)
К
№
оличес
Наименование разделов и тем
ЦОР и ЭОР
п/п
тво
часов
Как люди научились считать. Старинные
1 системы записи чисел.
5 http://www.school.ed
u.ru
Мир занимательных задач
1
http://school2
7
collection.edu.ru
Блистательные умы
http://vschool.k
3
5
m.ru
Математика вокруг нас
http://mathc.ch
4
7
at.ru/
3
Итого
4

5.Календарно – тематическое планирование курса «Занимательная математика», 5
класс
К
№
у
рока

Темы занятий

Форма
проведения
занятий

олво
час
ов

По
плану

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.

Эвристическа
Как возникло слово «математика». Счёт у
я беседа. Поиск
1
первобытных людей.
информации.

Поиск
Древнегреческая, древнеримская и другие
2
информации. Мининумерации.
доклады.

Практическая
Другие системы счисления. Славянские
работа.
Мини3
цифры.
доклады.
Поиск
информации. Мини4
Числа великаны.
доклады.
5
В мире чисел
Практическая

Дата

1
1

По
факту

работа.
проектов

Защита
1

Мир занимательных задач
6

Головоломки и числовые ребусы

Обратный ход

Логические задачи

Игра «Математический футбол»

Принцип Дирихле

1
1

1
2

Комбинаторные задачи

Круги Эйлера

7
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Игровой
математический
практикум
Эвристическа
я
беседа.
Практическая
работа

Эвристическа
я
беседа.
Практическая
работа
Эвристическа
я
беседа.
Практическая

1
1
1
1

работа

Графы

4
1

Соревнование. Математическая регата

Задачи на взвешивание

Задачи на переливание

Задачи на разрезание

Задачи со спичками

«Много» или «мало».

Путь и движение.

Соревнование «Кто больше».

5
6
7
8
9
0

1
2

Эвристическа
я
беседа.
Практическая
работа
Практическая
работа
Игра.
Выполнение
творческих заданий
Практическая
работа
Практическая
работа
Лабораторная
работа
Эвристическа
я беседа
Эвристическа
я беседа
Эвристическа
я беседа
Игра.
Выполнение
творческих заданий

1
1
1
1
1
1

1
1

Блистательные умы

Эвристическа
2
я беседа. Поиск
К. Гаусс – король математиков
информации. Минидоклады
Эвристическа
2
я беседа. Поиск
Леонард Эйлер – идеальный математик
информации. Минидоклады
Эвристическа
я беседа. Поиск
2
Л.Магницкий и его «Арифметика»
информации. Минидоклады
Эвристическа
2
С. Ковалевская – первая женщина я беседа. Поиск
математик
информации. Минидоклады
2
Защита
Великие математики
проектов
Математика вокруг нас
Эвристическа
2
я
беседа.
Фольклорная математика
Практическая
работа
Эвристическа
2
я
беседа.
Покорение космоса и математика
Практическая
работа

5
1

1
7
1

Математика и наш город

Математика и наш край

Математика и здоровье человека

0
1
2
3
3
4

Соревнование. Математическая карусель

Эвристическа
я беседа. Поиск
информации
Практическая
работа
Эвристическа
я беседа. Поиск
информации
Практическая
работа
Игра.
Выполнение
творческих заданий

1
1
1
1
1

Приложение
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса по курсу
«Занимательная математика»
I.
Библиотечный фонд
Методические пособия для учителя
1.
Горев П.М., Утёмов В.В. Уроки развивающей математики. 5-6 классы. Задачи математического кружка. –
Киров: изд. МЦИТО, 2014
2.
Гусев А.А. Математический кружок. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013
3.
Киселёва Г.М. Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград: Учитель,
2013
4.
Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. – М.: Мнемозина, 2012

5.
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С.
Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015
6.
Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. Ю.В. Лепёхин – Волгоград: Учитель, 2011
7.
Факультативные занятия: Математика после уроков. Т.С.Безлюдова – Мозырь: Белый Ветер, 2013
8.
Математические олимпиады: методика подготовки. А.В. Фарков – М.: ВАКО, 2014
9.
Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1.
Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
2.
Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
3.
Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.
4.
Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2002
5.
Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
6.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: Педагогика-Пресс, 1994
7.
Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.
8.
Я познаю мир: математика/сост. А.П. Савин и др. – М.: АСТ, 1999